Решение квадратного уравнения x² +35x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 21 = 1225 - 84 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1141) / (2 • 1) = (-35 + 33.778691508109) / 2 = -1.2213084918909 / 2 = -0.61065424594547

x₂ = (-35 - √ 1141) / (2 • 1) = (-35 - 33.778691508109) / 2 = -68.778691508109 / 2 = -34.389345754055

Ответ: x₁ = -0.61065424594547, x₂ = -34.389345754055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.61065424594547 - 34.389345754055 = -35

x₁ • x₂ = -0.61065424594547 • (-34.389345754055) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61065424594547, x₂ = -34.389345754055 означают, в этих точках график пересекает ось X