Решение квадратного уравнения x² +35x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 22 = 1225 - 88 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1137) / (2 • 1) = (-35 + 33.719430600175) / 2 = -1.2805693998253 / 2 = -0.64028469991263

x₂ = (-35 - √ 1137) / (2 • 1) = (-35 - 33.719430600175) / 2 = -68.719430600175 / 2 = -34.359715300087

Ответ: x₁ = -0.64028469991263, x₂ = -34.359715300087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.64028469991263 - 34.359715300087 = -35

x₁ • x₂ = -0.64028469991263 • (-34.359715300087) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64028469991263, x₂ = -34.359715300087 означают, в этих точках график пересекает ось X