Решение квадратного уравнения x² +35x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 23 = 1225 - 92 = 1133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1133) / (2 • 1) = (-35 + 33.660065359414) / 2 = -1.3399346405863 / 2 = -0.66996732029316

x₂ = (-35 - √ 1133) / (2 • 1) = (-35 - 33.660065359414) / 2 = -68.660065359414 / 2 = -34.330032679707

Ответ: x₁ = -0.66996732029316, x₂ = -34.330032679707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.66996732029316 - 34.330032679707 = -35

x₁ • x₂ = -0.66996732029316 • (-34.330032679707) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66996732029316, x₂ = -34.330032679707 означают, в этих точках график пересекает ось X