Решение квадратного уравнения x² +35x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 24 = 1225 - 96 = 1129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1129) / (2 • 1) = (-35 + 33.600595232823) / 2 = -1.3994047671771 / 2 = -0.69970238358856

x₂ = (-35 - √ 1129) / (2 • 1) = (-35 - 33.600595232823) / 2 = -68.600595232823 / 2 = -34.300297616411

Ответ: x₁ = -0.69970238358856, x₂ = -34.300297616411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.69970238358856 - 34.300297616411 = -35

x₁ • x₂ = -0.69970238358856 • (-34.300297616411) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69970238358856, x₂ = -34.300297616411 означают, в этих точках график пересекает ось X