Решение квадратного уравнения x² +35x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 25 = 1225 - 100 = 1125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1125) / (2 • 1) = (-35 + 33.541019662497) / 2 = -1.4589803375032 / 2 = -0.72949016875158

x₂ = (-35 - √ 1125) / (2 • 1) = (-35 - 33.541019662497) / 2 = -68.541019662497 / 2 = -34.270509831248

Ответ: x₁ = -0.72949016875158, x₂ = -34.270509831248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.72949016875158 - 34.270509831248 = -35

x₁ • x₂ = -0.72949016875158 • (-34.270509831248) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72949016875158, x₂ = -34.270509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X