Решение квадратного уравнения x² +35x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 26 = 1225 - 104 = 1121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1121) / (2 • 1) = (-35 + 33.481338085566) / 2 = -1.5186619144336 / 2 = -0.75933095721679

x₂ = (-35 - √ 1121) / (2 • 1) = (-35 - 33.481338085566) / 2 = -68.481338085566 / 2 = -34.240669042783

Ответ: x₁ = -0.75933095721679, x₂ = -34.240669042783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.75933095721679 - 34.240669042783 = -35

x₁ • x₂ = -0.75933095721679 • (-34.240669042783) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75933095721679, x₂ = -34.240669042783 означают, в этих точках график пересекает ось X