Решение квадратного уравнения x² +35x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 27 = 1225 - 108 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1117) / (2 • 1) = (-35 + 33.421549934137) / 2 = -1.5784500658632 / 2 = -0.7892250329316

x₂ = (-35 - √ 1117) / (2 • 1) = (-35 - 33.421549934137) / 2 = -68.421549934137 / 2 = -34.210774967068

Ответ: x₁ = -0.7892250329316, x₂ = -34.210774967068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.7892250329316 - 34.210774967068 = -35

x₁ • x₂ = -0.7892250329316 • (-34.210774967068) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7892250329316, x₂ = -34.210774967068 означают, в этих точках график пересекает ось X