Решение квадратного уравнения x² +35x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 28 = 1225 - 112 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1113) / (2 • 1) = (-35 + 33.361654635225) / 2 = -1.6383453647754 / 2 = -0.81917268238772

x₂ = (-35 - √ 1113) / (2 • 1) = (-35 - 33.361654635225) / 2 = -68.361654635225 / 2 = -34.180827317612

Ответ: x₁ = -0.81917268238772, x₂ = -34.180827317612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.81917268238772 - 34.180827317612 = -35

x₁ • x₂ = -0.81917268238772 • (-34.180827317612) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81917268238772, x₂ = -34.180827317612 означают, в этих точках график пересекает ось X