Решение квадратного уравнения x² +35x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 29 = 1225 - 116 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1109) / (2 • 1) = (-35 + 33.301651610693) / 2 = -1.6983483893066 / 2 = -0.84917419465329

x₂ = (-35 - √ 1109) / (2 • 1) = (-35 - 33.301651610693) / 2 = -68.301651610693 / 2 = -34.150825805347

Ответ: x₁ = -0.84917419465329, x₂ = -34.150825805347.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.84917419465329 - 34.150825805347 = -35

x₁ • x₂ = -0.84917419465329 • (-34.150825805347) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84917419465329, x₂ = -34.150825805347 означают, в этих точках график пересекает ось X