Решение квадратного уравнения x² +35x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 3 = 1225 - 12 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1213) / (2 • 1) = (-35 + 34.828149534536) / 2 = -0.171850465464 / 2 = -0.085925232732002

x₂ = (-35 - √ 1213) / (2 • 1) = (-35 - 34.828149534536) / 2 = -69.828149534536 / 2 = -34.914074767268

Ответ: x₁ = -0.085925232732002, x₂ = -34.914074767268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.085925232732002 - 34.914074767268 = -35

x₁ • x₂ = -0.085925232732002 • (-34.914074767268) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085925232732002, x₂ = -34.914074767268 означают, в этих точках график пересекает ось X