Решение квадратного уравнения x² +35x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 30 = 1225 - 120 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1105) / (2 • 1) = (-35 + 33.241540277189) / 2 = -1.7584597228107 / 2 = -0.87922986140534

x₂ = (-35 - √ 1105) / (2 • 1) = (-35 - 33.241540277189) / 2 = -68.241540277189 / 2 = -34.120770138595

Ответ: x₁ = -0.87922986140534, x₂ = -34.120770138595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.87922986140534 - 34.120770138595 = -35

x₁ • x₂ = -0.87922986140534 • (-34.120770138595) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87922986140534, x₂ = -34.120770138595 означают, в этих точках график пересекает ось X