Решение квадратного уравнения x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 31 = 1225 - 124 = 1101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1101) / (2 • 1) = (-35 + 33.181320046074) / 2 = -1.8186799539259 / 2 = -0.90933997696294

x₂ = (-35 - √ 1101) / (2 • 1) = (-35 - 33.181320046074) / 2 = -68.181320046074 / 2 = -34.090660023037

Ответ: x₁ = -0.90933997696294, x₂ = -34.090660023037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.90933997696294 - 34.090660023037 = -35

x₁ • x₂ = -0.90933997696294 • (-34.090660023037) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90933997696294, x₂ = -34.090660023037 означают, в этих точках график пересекает ось X