Решение квадратного уравнения x² +35x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 32 = 1225 - 128 = 1097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1097) / (2 • 1) = (-35 + 33.120990323358) / 2 = -1.8790096766416 / 2 = -0.9395048383208

x₂ = (-35 - √ 1097) / (2 • 1) = (-35 - 33.120990323358) / 2 = -68.120990323358 / 2 = -34.060495161679

Ответ: x₁ = -0.9395048383208, x₂ = -34.060495161679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.9395048383208 - 34.060495161679 = -35

x₁ • x₂ = -0.9395048383208 • (-34.060495161679) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9395048383208, x₂ = -34.060495161679 означают, в этих точках график пересекает ось X