Решение квадратного уравнения x² +35x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 33 = 1225 - 132 = 1093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1093) / (2 • 1) = (-35 + 33.060550509633) / 2 = -1.9394494903669 / 2 = -0.96972474518346

x₂ = (-35 - √ 1093) / (2 • 1) = (-35 - 33.060550509633) / 2 = -68.060550509633 / 2 = -34.030275254817

Ответ: x₁ = -0.96972474518346, x₂ = -34.030275254817.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.96972474518346 - 34.030275254817 = -35

x₁ • x₂ = -0.96972474518346 • (-34.030275254817) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96972474518346, x₂ = -34.030275254817 означают, в этих точках график пересекает ось X