Решение квадратного уравнения x² +35x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 34 = 1225 - 136 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1089) / (2 • 1) = (-35 + 33) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-35 - √ 1089) / (2 • 1) = (-35 - 33) / 2 = -68 / 2 = -34

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -34.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1 - 34 = -35

x₁ • x₂ = -1 • (-34) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -34 означают, в этих точках график пересекает ось X