Решение квадратного уравнения x² +35x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 36 = 1225 - 144 = 1081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1081) / (2 • 1) = (-35 + 32.878564445547) / 2 = -2.1214355544528 / 2 = -1.0607177772264

x₂ = (-35 - √ 1081) / (2 • 1) = (-35 - 32.878564445547) / 2 = -67.878564445547 / 2 = -33.939282222774

Ответ: x₁ = -1.0607177772264, x₂ = -33.939282222774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.0607177772264 - 33.939282222774 = -35

x₁ • x₂ = -1.0607177772264 • (-33.939282222774) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0607177772264, x₂ = -33.939282222774 означают, в этих точках график пересекает ось X