Решение квадратного уравнения x² +35x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 37 = 1225 - 148 = 1077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1077) / (2 • 1) = (-35 + 32.817678162844) / 2 = -2.1823218371561 / 2 = -1.0911609185781

x₂ = (-35 - √ 1077) / (2 • 1) = (-35 - 32.817678162844) / 2 = -67.817678162844 / 2 = -33.908839081422

Ответ: x₁ = -1.0911609185781, x₂ = -33.908839081422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.0911609185781 - 33.908839081422 = -35

x₁ • x₂ = -1.0911609185781 • (-33.908839081422) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0911609185781, x₂ = -33.908839081422 означают, в этих точках график пересекает ось X