Решение квадратного уравнения x² +35x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 38 = 1225 - 152 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1073) / (2 • 1) = (-35 + 32.756678708318) / 2 = -2.2433212916816 / 2 = -1.1216606458408

x₂ = (-35 - √ 1073) / (2 • 1) = (-35 - 32.756678708318) / 2 = -67.756678708318 / 2 = -33.878339354159

Ответ: x₁ = -1.1216606458408, x₂ = -33.878339354159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.1216606458408 - 33.878339354159 = -35

x₁ • x₂ = -1.1216606458408 • (-33.878339354159) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1216606458408, x₂ = -33.878339354159 означают, в этих точках график пересекает ось X