Решение квадратного уравнения x² +35x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 39 = 1225 - 156 = 1069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1069) / (2 • 1) = (-35 + 32.695565448544) / 2 = -2.3044345514564 / 2 = -1.1522172757282

x₂ = (-35 - √ 1069) / (2 • 1) = (-35 - 32.695565448544) / 2 = -67.695565448544 / 2 = -33.847782724272

Ответ: x₁ = -1.1522172757282, x₂ = -33.847782724272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.1522172757282 - 33.847782724272 = -35

x₁ • x₂ = -1.1522172757282 • (-33.847782724272) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1522172757282, x₂ = -33.847782724272 означают, в этих точках график пересекает ось X