Решение квадратного уравнения x² +35x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 4 = 1225 - 16 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1209) / (2 • 1) = (-35 + 34.770677301427) / 2 = -0.22932269857258 / 2 = -0.11466134928629

x₂ = (-35 - √ 1209) / (2 • 1) = (-35 - 34.770677301427) / 2 = -69.770677301427 / 2 = -34.885338650714

Ответ: x₁ = -0.11466134928629, x₂ = -34.885338650714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.11466134928629 - 34.885338650714 = -35

x₁ • x₂ = -0.11466134928629 • (-34.885338650714) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11466134928629, x₂ = -34.885338650714 означают, в этих точках график пересекает ось X