Решение квадратного уравнения x² +35x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 40 = 1225 - 160 = 1065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1065) / (2 • 1) = (-35 + 32.634337744161) / 2 = -2.3656622558386 / 2 = -1.1828311279193

x₂ = (-35 - √ 1065) / (2 • 1) = (-35 - 32.634337744161) / 2 = -67.634337744161 / 2 = -33.817168872081

Ответ: x₁ = -1.1828311279193, x₂ = -33.817168872081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.1828311279193 - 33.817168872081 = -35

x₁ • x₂ = -1.1828311279193 • (-33.817168872081) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1828311279193, x₂ = -33.817168872081 означают, в этих точках график пересекает ось X