Решение квадратного уравнения x² +35x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 42 = 1225 - 168 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1057) / (2 • 1) = (-35 + 32.511536414018) / 2 = -2.4884635859823 / 2 = -1.2442317929911

x₂ = (-35 - √ 1057) / (2 • 1) = (-35 - 32.511536414018) / 2 = -67.511536414018 / 2 = -33.755768207009

Ответ: x₁ = -1.2442317929911, x₂ = -33.755768207009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.2442317929911 - 33.755768207009 = -35

x₁ • x₂ = -1.2442317929911 • (-33.755768207009) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2442317929911, x₂ = -33.755768207009 означают, в этих точках график пересекает ось X