Решение квадратного уравнения x² +35x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 43 = 1225 - 172 = 1053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1053) / (2 • 1) = (-35 + 32.449961479176) / 2 = -2.5500385208241 / 2 = -1.275019260412

x₂ = (-35 - √ 1053) / (2 • 1) = (-35 - 32.449961479176) / 2 = -67.449961479176 / 2 = -33.724980739588

Ответ: x₁ = -1.275019260412, x₂ = -33.724980739588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -1.275019260412 - 33.724980739588 = -35

x₁ • x₂ = -1.275019260412 • (-33.724980739588) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -1.275019260412, x₂ = -33.724980739588 означают, в этих точках график пересекает ось X