Решение квадратного уравнения x² +35x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 44 = 1225 - 176 = 1049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1049) / (2 • 1) = (-35 + 32.388269481403) / 2 = -2.6117305185967 / 2 = -1.3058652592984

x₂ = (-35 - √ 1049) / (2 • 1) = (-35 - 32.388269481403) / 2 = -67.388269481403 / 2 = -33.694134740702

Ответ: x₁ = -1.3058652592984, x₂ = -33.694134740702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.3058652592984 - 33.694134740702 = -35

x₁ • x₂ = -1.3058652592984 • (-33.694134740702) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3058652592984, x₂ = -33.694134740702 означают, в этих точках график пересекает ось X