Решение квадратного уравнения x² +35x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 45 = 1225 - 180 = 1045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1045) / (2 • 1) = (-35 + 32.326459750489) / 2 = -2.6735402495108 / 2 = -1.3367701247554

x₂ = (-35 - √ 1045) / (2 • 1) = (-35 - 32.326459750489) / 2 = -67.326459750489 / 2 = -33.663229875245

Ответ: x₁ = -1.3367701247554, x₂ = -33.663229875245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.3367701247554 - 33.663229875245 = -35

x₁ • x₂ = -1.3367701247554 • (-33.663229875245) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3367701247554, x₂ = -33.663229875245 означают, в этих точках график пересекает ось X