Решение квадратного уравнения x² +35x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 46 = 1225 - 184 = 1041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1041) / (2 • 1) = (-35 + 32.264531609803) / 2 = -2.7354683901966 / 2 = -1.3677341950983

x₂ = (-35 - √ 1041) / (2 • 1) = (-35 - 32.264531609803) / 2 = -67.264531609803 / 2 = -33.632265804902

Ответ: x₁ = -1.3677341950983, x₂ = -33.632265804902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.3677341950983 - 33.632265804902 = -35

x₁ • x₂ = -1.3677341950983 • (-33.632265804902) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3677341950983, x₂ = -33.632265804902 означают, в этих точках график пересекает ось X