Решение квадратного уравнения x² +35x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 47 = 1225 - 188 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1037) / (2 • 1) = (-35 + 32.202484376209) / 2 = -2.7975156237908 / 2 = -1.3987578118954

x₂ = (-35 - √ 1037) / (2 • 1) = (-35 - 32.202484376209) / 2 = -67.202484376209 / 2 = -33.601242188105

Ответ: x₁ = -1.3987578118954, x₂ = -33.601242188105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.3987578118954 - 33.601242188105 = -35

x₁ • x₂ = -1.3987578118954 • (-33.601242188105) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3987578118954, x₂ = -33.601242188105 означают, в этих точках график пересекает ось X