Решение квадратного уравнения x² +35x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 48 = 1225 - 192 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1033) / (2 • 1) = (-35 + 32.140317359976) / 2 = -2.8596826400236 / 2 = -1.4298413200118

x₂ = (-35 - √ 1033) / (2 • 1) = (-35 - 32.140317359976) / 2 = -67.140317359976 / 2 = -33.570158679988

Ответ: x₁ = -1.4298413200118, x₂ = -33.570158679988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.4298413200118 - 33.570158679988 = -35

x₁ • x₂ = -1.4298413200118 • (-33.570158679988) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4298413200118, x₂ = -33.570158679988 означают, в этих точках график пересекает ось X