Решение квадратного уравнения x² +35x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 49 = 1225 - 196 = 1029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1029) / (2 • 1) = (-35 + 32.078029864691) / 2 = -2.9219701353091 / 2 = -1.4609850676546

x₂ = (-35 - √ 1029) / (2 • 1) = (-35 - 32.078029864691) / 2 = -67.078029864691 / 2 = -33.539014932345

Ответ: x₁ = -1.4609850676546, x₂ = -33.539014932345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.4609850676546 - 33.539014932345 = -35

x₁ • x₂ = -1.4609850676546 • (-33.539014932345) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4609850676546, x₂ = -33.539014932345 означают, в этих точках график пересекает ось X