Решение квадратного уравнения x² +35x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 5 = 1225 - 20 = 1205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1205) / (2 • 1) = (-35 + 34.71310991542) / 2 = -0.28689008458043 / 2 = -0.14344504229022

x₂ = (-35 - √ 1205) / (2 • 1) = (-35 - 34.71310991542) / 2 = -69.71310991542 / 2 = -34.85655495771

Ответ: x₁ = -0.14344504229022, x₂ = -34.85655495771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.14344504229022 - 34.85655495771 = -35

x₁ • x₂ = -0.14344504229022 • (-34.85655495771) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14344504229022, x₂ = -34.85655495771 означают, в этих точках график пересекает ось X