Решение квадратного уравнения x² +35x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 50 = 1225 - 200 = 1025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1025) / (2 • 1) = (-35 + 32.015621187164) / 2 = -2.9843788128358 / 2 = -1.4921894064179

x₂ = (-35 - √ 1025) / (2 • 1) = (-35 - 32.015621187164) / 2 = -67.015621187164 / 2 = -33.507810593582

Ответ: x₁ = -1.4921894064179, x₂ = -33.507810593582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.4921894064179 - 33.507810593582 = -35

x₁ • x₂ = -1.4921894064179 • (-33.507810593582) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4921894064179, x₂ = -33.507810593582 означают, в этих точках график пересекает ось X