Решение квадратного уравнения x² +35x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 51 = 1225 - 204 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1021) / (2 • 1) = (-35 + 31.953090617341) / 2 = -3.0469093826591 / 2 = -1.5234546913295

x₂ = (-35 - √ 1021) / (2 • 1) = (-35 - 31.953090617341) / 2 = -66.953090617341 / 2 = -33.47654530867

Ответ: x₁ = -1.5234546913295, x₂ = -33.47654530867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.5234546913295 - 33.47654530867 = -35

x₁ • x₂ = -1.5234546913295 • (-33.47654530867) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5234546913295, x₂ = -33.47654530867 означают, в этих точках график пересекает ось X