Решение квадратного уравнения x² +35x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 52 = 1225 - 208 = 1017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1017) / (2 • 1) = (-35 + 31.890437438204) / 2 = -3.1095625617961 / 2 = -1.554781280898

x₂ = (-35 - √ 1017) / (2 • 1) = (-35 - 31.890437438204) / 2 = -66.890437438204 / 2 = -33.445218719102

Ответ: x₁ = -1.554781280898, x₂ = -33.445218719102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.554781280898 - 33.445218719102 = -35

x₁ • x₂ = -1.554781280898 • (-33.445218719102) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.554781280898, x₂ = -33.445218719102 означают, в этих точках график пересекает ось X