Решение квадратного уравнения x² +35x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 53 = 1225 - 212 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1013) / (2 • 1) = (-35 + 31.827660925679) / 2 = -3.1723390743209 / 2 = -1.5861695371605

x₂ = (-35 - √ 1013) / (2 • 1) = (-35 - 31.827660925679) / 2 = -66.827660925679 / 2 = -33.41383046284

Ответ: x₁ = -1.5861695371605, x₂ = -33.41383046284.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.5861695371605 - 33.41383046284 = -35

x₁ • x₂ = -1.5861695371605 • (-33.41383046284) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5861695371605, x₂ = -33.41383046284 означают, в этих точках график пересекает ось X