Решение квадратного уравнения x² +35x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 54 = 1225 - 216 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1009) / (2 • 1) = (-35 + 31.764760348537) / 2 = -3.2352396514628 / 2 = -1.6176198257314

x₂ = (-35 - √ 1009) / (2 • 1) = (-35 - 31.764760348537) / 2 = -66.764760348537 / 2 = -33.382380174269

Ответ: x₁ = -1.6176198257314, x₂ = -33.382380174269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.6176198257314 - 33.382380174269 = -35

x₁ • x₂ = -1.6176198257314 • (-33.382380174269) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6176198257314, x₂ = -33.382380174269 означают, в этих точках график пересекает ось X