Решение квадратного уравнения x² +35x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 55 = 1225 - 220 = 1005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1005) / (2 • 1) = (-35 + 31.701734968295) / 2 = -3.2982650317053 / 2 = -1.6491325158526

x₂ = (-35 - √ 1005) / (2 • 1) = (-35 - 31.701734968295) / 2 = -66.701734968295 / 2 = -33.350867484147

Ответ: x₁ = -1.6491325158526, x₂ = -33.350867484147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.6491325158526 - 33.350867484147 = -35

x₁ • x₂ = -1.6491325158526 • (-33.350867484147) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6491325158526, x₂ = -33.350867484147 означают, в этих точках график пересекает ось X