Решение квадратного уравнения x² +35x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 56 = 1225 - 224 = 1001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1001) / (2 • 1) = (-35 + 31.638584039113) / 2 = -3.3614159608872 / 2 = -1.6807079804436

x₂ = (-35 - √ 1001) / (2 • 1) = (-35 - 31.638584039113) / 2 = -66.638584039113 / 2 = -33.319292019556

Ответ: x₁ = -1.6807079804436, x₂ = -33.319292019556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.6807079804436 - 33.319292019556 = -35

x₁ • x₂ = -1.6807079804436 • (-33.319292019556) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6807079804436, x₂ = -33.319292019556 означают, в этих точках график пересекает ось X