Решение квадратного уравнения x² +35x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 58 = 1225 - 232 = 993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 993) / (2 • 1) = (-35 + 31.511902513177) / 2 = -3.4880974868225 / 2 = -1.7440487434113

x₂ = (-35 - √ 993) / (2 • 1) = (-35 - 31.511902513177) / 2 = -66.511902513177 / 2 = -33.255951256589

Ответ: x₁ = -1.7440487434113, x₂ = -33.255951256589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.7440487434113 - 33.255951256589 = -35

x₁ • x₂ = -1.7440487434113 • (-33.255951256589) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7440487434113, x₂ = -33.255951256589 означают, в этих точках график пересекает ось X