Решение квадратного уравнения x² +35x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 59 = 1225 - 236 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 989) / (2 • 1) = (-35 + 31.448370387033) / 2 = -3.5516296129672 / 2 = -1.7758148064836

x₂ = (-35 - √ 989) / (2 • 1) = (-35 - 31.448370387033) / 2 = -66.448370387033 / 2 = -33.224185193516

Ответ: x₁ = -1.7758148064836, x₂ = -33.224185193516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.7758148064836 - 33.224185193516 = -35

x₁ • x₂ = -1.7758148064836 • (-33.224185193516) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7758148064836, x₂ = -33.224185193516 означают, в этих точках график пересекает ось X