Решение квадратного уравнения x² +35x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 6 = 1225 - 24 = 1201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1201) / (2 • 1) = (-35 + 34.655446902327) / 2 = -0.34455309767309 / 2 = -0.17227654883654

x₂ = (-35 - √ 1201) / (2 • 1) = (-35 - 34.655446902327) / 2 = -69.655446902327 / 2 = -34.827723451163

Ответ: x₁ = -0.17227654883654, x₂ = -34.827723451163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.17227654883654 - 34.827723451163 = -35

x₁ • x₂ = -0.17227654883654 • (-34.827723451163) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17227654883654, x₂ = -34.827723451163 означают, в этих точках график пересекает ось X