Решение квадратного уравнения x² +35x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 60 = 1225 - 240 = 985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 985) / (2 • 1) = (-35 + 31.38470965295) / 2 = -3.6152903470496 / 2 = -1.8076451735248

x₂ = (-35 - √ 985) / (2 • 1) = (-35 - 31.38470965295) / 2 = -66.38470965295 / 2 = -33.192354826475

Ответ: x₁ = -1.8076451735248, x₂ = -33.192354826475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.8076451735248 - 33.192354826475 = -35

x₁ • x₂ = -1.8076451735248 • (-33.192354826475) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8076451735248, x₂ = -33.192354826475 означают, в этих точках график пересекает ось X