Решение квадратного уравнения x² +35x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 61 = 1225 - 244 = 981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 981) / (2 • 1) = (-35 + 31.320919526732) / 2 = -3.6790804732683 / 2 = -1.8395402366342

x₂ = (-35 - √ 981) / (2 • 1) = (-35 - 31.320919526732) / 2 = -66.320919526732 / 2 = -33.160459763366

Ответ: x₁ = -1.8395402366342, x₂ = -33.160459763366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.8395402366342 - 33.160459763366 = -35

x₁ • x₂ = -1.8395402366342 • (-33.160459763366) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8395402366342, x₂ = -33.160459763366 означают, в этих точках график пересекает ось X