Решение квадратного уравнения x² +35x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 62 = 1225 - 248 = 977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 977) / (2 • 1) = (-35 + 31.256999216176) / 2 = -3.7430007838244 / 2 = -1.8715003919122

x₂ = (-35 - √ 977) / (2 • 1) = (-35 - 31.256999216176) / 2 = -66.256999216176 / 2 = -33.128499608088

Ответ: x₁ = -1.8715003919122, x₂ = -33.128499608088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.8715003919122 - 33.128499608088 = -35

x₁ • x₂ = -1.8715003919122 • (-33.128499608088) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8715003919122, x₂ = -33.128499608088 означают, в этих точках график пересекает ось X