Решение квадратного уравнения x² +35x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 63 = 1225 - 252 = 973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 973) / (2 • 1) = (-35 + 31.192947920964) / 2 = -3.8070520790356 / 2 = -1.9035260395178

x₂ = (-35 - √ 973) / (2 • 1) = (-35 - 31.192947920964) / 2 = -66.192947920964 / 2 = -33.096473960482

Ответ: x₁ = -1.9035260395178, x₂ = -33.096473960482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.9035260395178 - 33.096473960482 = -35

x₁ • x₂ = -1.9035260395178 • (-33.096473960482) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9035260395178, x₂ = -33.096473960482 означают, в этих точках график пересекает ось X