Решение квадратного уравнения x² +35x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 64 = 1225 - 256 = 969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 969) / (2 • 1) = (-35 + 31.128764832547) / 2 = -3.8712351674532 / 2 = -1.9356175837266

x₂ = (-35 - √ 969) / (2 • 1) = (-35 - 31.128764832547) / 2 = -66.128764832547 / 2 = -33.064382416273

Ответ: x₁ = -1.9356175837266, x₂ = -33.064382416273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.9356175837266 - 33.064382416273 = -35

x₁ • x₂ = -1.9356175837266 • (-33.064382416273) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9356175837266, x₂ = -33.064382416273 означают, в этих точках график пересекает ось X