Решение квадратного уравнения x² +35x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 66 = 1225 - 264 = 961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 961) / (2 • 1) = (-35 + 31) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-35 - √ 961) / (2 • 1) = (-35 - 31) / 2 = -66 / 2 = -33

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -33.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2 - 33 = -35

x₁ • x₂ = -2 • (-33) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -33 означают, в этих точках график пересекает ось X