Решение квадратного уравнения x² +35x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 67 = 1225 - 268 = 957

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-35 + √ 957) / (2 • 1) = (-35 + 30.935416596516) / 2 = -4.064583403484 / 2 = -2.032291701742

x2 = (-35 - √ 957) / (2 • 1) = (-35 - 30.935416596516) / 2 = -65.935416596516 / 2 = -32.967708298258

Ответ: x1 = -2.032291701742, x2 = -32.967708298258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x1 + x2 = -2.032291701742 - 32.967708298258 = -35

x1 • x2 = -2.032291701742 • (-32.967708298258) = 67

График

Два корня уравнения x1 = -2.032291701742, x2 = -32.967708298258 означают, в этих точках график пересекает ось X