Решение квадратного уравнения x² +35x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 68 = 1225 - 272 = 953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 953) / (2 • 1) = (-35 + 30.870698080866) / 2 = -4.1293019191337 / 2 = -2.0646509595669

x₂ = (-35 - √ 953) / (2 • 1) = (-35 - 30.870698080866) / 2 = -65.870698080866 / 2 = -32.935349040433

Ответ: x₁ = -2.0646509595669, x₂ = -32.935349040433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.0646509595669 - 32.935349040433 = -35

x₁ • x₂ = -2.0646509595669 • (-32.935349040433) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0646509595669, x₂ = -32.935349040433 означают, в этих точках график пересекает ось X