Решение квадратного уравнения x² +35x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 69 = 1225 - 276 = 949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 949) / (2 • 1) = (-35 + 30.805843601499) / 2 = -4.1941563985013 / 2 = -2.0970781992506

x₂ = (-35 - √ 949) / (2 • 1) = (-35 - 30.805843601499) / 2 = -65.805843601499 / 2 = -32.902921800749

Ответ: x₁ = -2.0970781992506, x₂ = -32.902921800749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.0970781992506 - 32.902921800749 = -35

x₁ • x₂ = -2.0970781992506 • (-32.902921800749) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0970781992506, x₂ = -32.902921800749 означают, в этих точках график пересекает ось X