Решение квадратного уравнения x² +35x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • 1 • 7 = 1225 - 28 = 1197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1197) / (2 • 1) = (-35 + 34.597687784012) / 2 = -0.40231221598761 / 2 = -0.20115610799381

x₂ = (-35 - √ 1197) / (2 • 1) = (-35 - 34.597687784012) / 2 = -69.597687784012 / 2 = -34.798843892006

Ответ: x₁ = -0.20115610799381, x₂ = -34.798843892006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 35x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 35 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.20115610799381 - 34.798843892006 = -35

x₁ • x₂ = -0.20115610799381 • (-34.798843892006) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20115610799381, x₂ = -34.798843892006 означают, в этих точках график пересекает ось X